Ćuković je rođen 27. marta 1991. godine u Nikšiću. Magistar je političkih nauka, doktorand filozofije na UCG.
Objavio je knjige: Sporedni poredak, kratke priče, 2012; Omča, roman, 2013; Konture horizonta, intervjui, 2015; Kad skidaju krila, kratke priče, 2018 - dva izdanja; Pisac u kupatilu, kratke priče, 2019; Vrijeme riječi – Udruženje književnika Crne Gore od 1946. do 2020. godine, monografija, 2020 – koautorstvo; Herostratov asistent, poezija, 2021; Slučaj Danonoćnik, kritika, 2022; Čelebić: iskustvo i pjesništvo, kritika, 2022.
Ćukovićeve priče i pjesme prevođene su na engleski, ruski, njemački i arapski jezik. Autor je niza naučnih i stručnih radova iz oblasti društvenih i humanističkih nauka. Učesnik je velikog broja naučnih skupova u zemlji i inostranstvu. Dobitnik je nagrade Udruženja književnika Crne Gore „Vidovdanska povelja” za najbolju knjigu proze u 2018. godini (Kad skidaju krila), nagrade za najbolju kratku priču na „Podgorica art festivalu” (2018), nagrade „Mirko Banjević” za najbolju knjigu proze 2019. godine (Kad skidaju krila), nagrade „Miodrag Ćupić” za najbolju knjigu 2021. godine (Herostratov asistent), nagrade „Marko Miljanov” za najbolju knjigu 2022. godine (Herostratov asistent), kao i internacionalne libanske književne nagrade „Nadži Naman” za 2022. godinu. Dobitnik je Prve godišnje nagrade Udruženja novinara Crne Gore za 2019. godinu.
Glavni je i odgovorni urednik časopisa „Stvaranje” Udruženja književnika Crne Gore, audio časopisa „Glas” i glavni urednik programa u Biblioteci pristupačnih formata gdje rukovodi Izdavačkim savjetom. Glavni je urednik u „Boka F”. Bivši je prvi urednik dodatka o kulturi „Ćirilica” dnevnih novina „Dan”.
Član je Udruženja književnika Crne Gore, Udruženja književnika Srbije, Udruženja za kulturu, umetnost i međunarodnu saradnju „Adligat” i Književne zajednice „Mirko Banjević”.
Jedan je od priređivača Sabranih dela akademika Mira Vuksanovića. Saradnik je na scenariju za dokumentarno-igrani film Gojka Čelebića „Krivac je Ben Golosovker“.
O stvaralaštvu Aleksandra Ćukovića pred nikšićkom publikom govoriće mr Marijana Zečević i dr Radoje Femić, studentkinje sa Katedre za srpski jezik i južnoslovenske književnosti iz Nikšića, Teodora Čukić i Jovana Vuletić čitaće odlomke iz poezije i proze autora, dok će književnica Milica Bakrač, urednica tribine Svobodijada biti voditelj programa.
Autorsko veče Aleksandra Ćukovića održava se u okviru decembarskog repertoara kultutrne scene Nikšića.
