Igračku karijeru Miličković je, kako su precizirali, počeo u omladinskim selekcijama Sutjeske 1990. godine, a za prvi tim je debitovao 1995.
Dres plavih nosio je do 1999. godine kada je prešao u Čelik čije je boje branio do 2003, nakon čega je uslijedio prelazak u Mogren.
Fudbalsku karijeru je završio u Čeliku, u sezoni 2005/2006.
Po završenoj fudbalskoj karijeri, Miličković je odmah počeo da se bavi trenerskim poslom.
"Od 2006. do 2014. je uspješno vodio mlađe selekcije našeg kluba, dok je u sezoni 2011/2012 bio pomoćni trener seniorske ekipe. Takođe, u periodu od 2012. do 2014. bio je pomoćni trener u kadetskoj rerpezentaciji Crne Gore. Nakon toga je bio selektor pionirske, a od 2015. do 2018. selektor kadetske reprezentacije Crne Gore", saopštili su iz kluba.
Godine 2018. uslijedio je odlazak u Saudijsku Arabiju, gdje je radio u klubu Al Tai i takođe bio glavni trener mlađih selekicija i pomoćni trner prvog tima. U poslednje dvije sezone je vodio Ibar iz Rožaja i Grbalj.
Boris od 2016. godine ima zvanje trenera sa UEFA "PRO" licencom, a tokom svog školovanja u periodu od 2010. do 2017. je stažirao u velikim klubovima širom Evrope. To su redom bili T.P.S Turku (Finska), Kopenhagen (Danska), Nirnberg, S.P Vgg Greuther (Njemačka), PSG Paris (Francuska), Djurgarden (Švedska), Sampdoria (Italija), Herta Berlin (Njemačka), Dinamo Zagreb (Hrvatska).
